A urmat studiile muzicale la Conservatorul Bucureşti (1935–1939) cu Ioan D. Chirescu şi Faust Nicolescu (teorie–solfegiu), Petre Elinescu şi Vasile Jianu (flaut), în paralel continuându-şi educaţia muzicală la Şcoala Militară de Muzică din Bucureşti (1938–1942), unde a început să practice şi saxofonul.
A participat la cursurile de perfecţionare de la Uniunea Compozitorilor (1953–1955) cu Ion Dumitrescu (teorie-solfegiu), Florin Eftimescu (armonie), Marţian Negrea şi Tudor Ciortea (compoziţie, forme muzicale), Constantin Bugeanu şi Mircea Basarab (instrumentaţie/orchestraţie).
A fost instrumentist în orchestrele Teatrelor Atlantic (1943–1947) şi Alhambra (1947–1949) din Bucureşti, în orchestra Teatrului de Estradă (1949–1957) şi Orchestra de jazz Bucureşti (1957–1962). A întreprins turnee artistice în ţară şi peste hotare (URSS–1957 şi 1962 Polonia–1962 şi 1967, Cehoslovacia–1964, Bulgaria–1966).
A fost distins cu Premiul Uniunii Compozitorilor (în anii 1963, 1964, 1965, 1966, 1970, 1972, 1973, 1974, 1976, 1981, 1983, 1985) şi cu Premiul de excelenţă al UCMR (2001), cu Premiul de creaţie (1963, 1964, 1965, 1966), cu Marele Premiu (1969) şi cu Premiul de popularitate (1998) la Festivalul şi Concursul de muzică uşoară de la Mamaia, cu Premiul internaţional "Lira de Aur" de la Bratislava (1985), cu Ordinul Meritul Cultural cls. IV (1969) şi cls. II (1974). A făcut parte din jurii naţionale şi internaţionale (Irlanda) de concursuri de muzică uşoară.
Compozitor cu o vastă experienţă de interpret/instrumentist (flautist, saxofonist) în diverse orchestre de jazz şi teatre de revistă, timp de peste un sfert de veac, în perioada tinereţii, Temistocle Popa a reuşit să se impună la vârsta de 40 de ani printr-un şlagăr de mare popularitate ("Lalele", 1961), care i-a deschis calea spre muzica uşoară, de film şi de revistă.
Colaborator constant al unor regizori de film precum
Sergiu Nicolaescu,
Elisabeta Bostan,
Francisc Munteanu şi
Geo Saizescu), el a scris muzica unor pelicule de succes (printre care
Veronica şi
Veronica se întoarce).
Nelipsit de pe afişele Festivalului de la Mamaia, cucerind aproape toate premiile posibile, Temistocle Popa a devenit – în scurtă vreme – un compozitor de largă audienţă naţională. Nu a ocolit cântecul pentru copii şi nici cântecul coral de mase (cu unele concesii politice), înscriindu-şi numele printre acelea ale creatorilor de certă popularitate ai anilor 1970–1985.
